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函数符号的故事(函数概念的起源和发展)

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函数符号的故事

500多年前,行车数学家维德梅发明了“+”,很形象地指出这是在一横上面再加一竖。后来,他想到把竖去掉就是减少,于是又发明了“-”。300年后,美国数学家欧德赖把“+”旋转了半圈,于是发明了“×”。18世纪,瑞士人哈纳在给孩子分西瓜时,一刀把西瓜切成两半,于是他发明了“÷”,就是用一条线把两点分开。“=”是16世纪英国学者列科尔德发明的,他觉得两根粗细长短一样又完全平等的线表示“等于”再合适不过。公元1631年,一个名叫哈里奥特的人把“=”分别向两边张开,就发明了大于号和小于号。平方根号“√�”,1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号。十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“√�”表示根号。“√�”是由拉丁文root(方根)的第一个字母“r”变来,上面的短线是括线,相当于括号。圆周率的来历:很早以前,人们看出,圆的周长和直径的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法.公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416. 公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926π3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜.15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录.1579年法国韦达发现了关系式 ...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式.1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式.1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了1706年,英国数学麦欣首先发现 其计算速度远远超过方典算法.1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依*它,可以用概率方法得到 的过似值.假定在平面上画一组距离为 的平行线,向此平面任意投一长度为 的针,若投针次数为 ,针马平行线中任意一条相交的次数为 ,则有 ,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取 ,则该式化简为1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示.1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根.本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字.人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休......

谁知道有关函数符号的故事

对数是由英国人纳皮尔(Napier, 1550~1617)创立的,而对数(Logarithm)一词也是他所创造的。这个词是由一个希腊语(打不出,转成拉丁文logos,意思是表示思想的文字或符号,也可说成“计算”或“比率”)及另一个希腊语(数,抱歉,我不知道拉丁文怎么写)结合而成的。纳皮尔在表示对数时套用logarithm整个词,并未作简化。 至1624年,开普勒才把词简化为“Log”,奥特雷得在1647年也用简化过了的“Log”。1632年,卡瓦列里成了首个采用符号log的人。1821年,柯分用“l”及“L”分别表示自然对数和任意大于1的底的对数。1893年,皮亚诺用“logx”及“Logx”分别表示以e为底的对数和以10为底的对数。同年,斯特林厄姆用“blog”、“ln”及“logk.”分别表示以b为底的对数、自然对数和以复数模k为底的对数。1902年,施托尔茨等人以“alog.b”表示以a为底的b的对数,此后经过逐渐改进演变,就成了现代数学上的表示形式。 对数于十七世纪中叶由穆尼格引入中国。十七世纪初,薛凤祚的《历学会通》有“比例数表”(1653年,也称“比例对数表”),称真数为“原数”,称对数为“比例数”。《数理精蕴》中则称作对数比例:“对数比例乃西士若往·纳白尔所作,以借数与真数对列成表,故名对数表”。此后在我国便都约定俗成,称作对数了。 关于对数的发现过程,可参考以下资料。 回答时间:2011-10-24 1:13:59

函数的历史故事是什么?_?谁来帮帮我啊!

十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中,几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系。1637年前后笛卡尔在他的解析几何中,已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系,但因当时尚未意识到要提炼函数概念,因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义,大部分函数是被当作曲线来研究的。1673年,莱布尼兹首次使用“function”(函数)表示“幂”,后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时,牛顿在微积分的讨论中,使用 “流量”来表示变量间的关系。1718年约翰·柏努利在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义:“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数,并强调函数要用公式来表示。1748年,欧拉在其《无穷分析引论》一书中把函数定义为:“一个变量的函数是由该变量的一些数或常量与任何一种方式构成的解析表达式。”他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数,并进一步把它区分为代数函数和超越函数,还考虑了“随意函数”。不难看出,欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。1755年,欧拉给出了另一个定义:“如果某些变量,以某一种方式依赖于另一些变量,即当后面这些变量变化时,前面这些变量也随着变化,我们把前面的变量称为后面变量的函数。”

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